KlgPills.co.id

Rumus Turunan trigonometri

By on April 1, 2019

Turunan trigonometri – Jika Anda ingin menyelesaikan masalah dan menghitung rumus turunan untuk fungsi trigonometri, sin, cos, tan, dan lainnya, Anda dapat mempelajarinya secara detail langsung di artikel kami. Nah, sebelum membahas lebih dalam tentang rumus trigonistik atau rumus cos-cos, mari kita mulai diskusi kita tentang definisi Trigonometri.

Banyak orang tidak tahu fungsi apa yang berasal dari trigonometri. Memahami turunan dari fungsi trigonometri adalah turunan dari fungsi pada titik tertentu yang menjelaskan sifat-sifat fungsi yang dekat dengan nilai input. Derivatif trigonometri adalah persamaan turunan yang mencakup fungsi trigonometri seperti sin, cos, tan, cot, sec dan csc.

Formula penurunan fungsi trigonometri

Berikut ini adalah beberapa turunan trigonometri dasar yang harus diketahui sebelum menyelesaikan masalah derivasi trigonometri:

f (x) = sin x → f ‘(x) = cos x
f (x) = cos x → f ‘(x) = -sin x
f (x) = tan x → f ‘(x) = sec2 x
f (x) = sofa x → f ‘(x) = -csc2x
f (x) = sec x → f ‘(x) = sec x. tan x
f (x) = csc x → f ‘(x) = -csc x. cot x

Perluasan rumus Trigonometry, Derivasi Fungsi I

Misalkan u adalah fungsi yang dapat diturunkan dari x, di mana u ‘adalah turunan dari sehubungan dengan x, jadi:

f (x) = sin → f ‘(x) = cos u. kamu
f (x) = cos u → f ‘(x) = ininu. kamu
f (x) = tan u → f ‘(x) = sec2u. kamu
f (x) = cot u → f ‘(x) = -csc2 u. kamu
f (x) = detik u → f ‘(x) = detik. kamu
f (x) = csc u → f ‘(x) = -csc u cot u. kamu.

Perluasan Fungsi Formula Trigonometri II

Berikut ini adalah turunan dari fungsi trigonimetri tan tan dalam variabel sudut kapak + b, di mana a dan b adalah bilangan real dengan ≠ 0:

f (x) = sin (ax + b) → f ‘(x) = a cos (ax + b)
f (x) = cos (ax + b) → f ‘(x) = -a sin (ax + b)
f (x) = tan (kapak + b) → f ‘(x) = a sec2 (kapak + b)
f (x) = cot (kapak + b) → f ‘(x) = -a csc2 (kapak + b)
f (x) = dtk (kapak + b) → f ‘(x) = tan (kapak + b). dtk (kapak + b)
f (x) = csc (ax + b) → f ‘(x) = -a cot (ax + b). csc (kapak + b).

Sekarang, untuk membuatnya lebih mudah mengingat sifat trigonometri yang disebutkan di atas, mari kita ambil beberapa contoh tangki sinkron dan turunan trigonometri berikut.
Contoh turunan trigonometri

1.) Turunan pertama dari f (x) = 7 cos (5 – 3x) adalah f ‘(x) = …

35 dosa (5-3x)
– 15 dosa (5 – 3x)
21 dosa (5 – 3x)
– 21 dosa (5 – 3x)
– 35 dosa (5 – 3x).

menjawab:
* ingat f (x) = {color {Red} a.cos: (bx + c)} \; \; \; kemudian \; \; \; f ‘(x) = {color {Red} -ab.sin
* kemudian:
mulai {align *} f (x) & = & 7 cos (5 – 3x) baik f ​​'(x) & = & -7. (- 3). sin (5-3x) sin (5-3x) end {align *}

2.) Jika f ‘(x) adalah turunan dari f (x) dan jika f (x) = (3x – 2) sin (2x + 1) maka f’ (x) adalah …

3 cos (2x + 1)
6 cos (2x + 1)
3 sin (2 x +1) + (6 x – 4) cos (2 x +1)
(6x – 4) sin (2x + 1) + 3 cos (2x + 1)
E. 3 sin (2x + 1) + (3x – 2) cos (2x + 1).

menjawab:
* f (x) = {color {Red} (3x-2)} {{DarkGreen} sin (2x + 1)} misalkan sebelumnya
begin {array} {lcl} {color {Red} u} = {color {Red} 3x-2} dan kemudian & u ‘= 3 keduanya v ({{DarkGreen} sin (2x + 1)} & kemudian & v’ = 2 cos (2x + 1) end {array}
* ingat rumus turunannya untuk melipatgandakan dua fungsi:
begin {array} {rcl} f ‘(x) & = & u’.v + v’.u * = {DarkGreen} sin (2x + 1)} + 2cos (2x + 1). {{Color {Red} 3x-2}) sin (2x + 1) + (6x-4) cos (2x + 1) end {array}

3.) Turunan pertama dari fungsi f (x) = 5 sin x cos x adalah f ‘(x) = …

5 dosa 2x
5 cos 2x
5 sin2 x cos x
5 sin x cos2x
5 sin 2x cos x

menjawab:

begin {align *} f ‘(x) & = & frac 52.2.cos 2x – = & 5 jadi 2x end {align *}
Dengan hasil yang sama tetapi lebih cepat dalam proses, pilih metode yang Anda inginkan. Beberapa ulasan rumus trigonometrik yang diturunkan bersama dengan contoh pertanyaan dan jawaban

Sumber : https://rumus.co.id

Posted in: Pendidikan

Comments

Be the first to comment.

Leave a Reply


You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

*